完成下面的證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫理由．
如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠1=∠2，試說明∠3+∠4=180°．
證明：因?yàn)锽D平分∠ABC，
所以∠ABD=∠2∠2（角平分線的定義），
又因?yàn)椤?=∠2 （已知），
所以，∠1=∠ABD（ 等量代換等量代換），
所以FG∥BD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
所以∠3+∠FHD∠FHD=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
又因?yàn)椤螰HD=∠4（ 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等），
所以∠3+∠4=180°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠2；等量代換；同位角相等，兩直線平行；∠FHD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；對(duì)頂角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/26 1:0:9組卷：185引用：1難度：0.7
相似題
-
1．已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，那么∠A=∠E嗎？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/23 23:0:10組卷：279引用：10難度：0.7 -
2．如圖：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，則直線EF與BC的位置關(guān)系是．發(fā)布：2025/6/23 22:0:2組卷：323引用：3難度：0.9 -
3．如圖，已知點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF．∠C=∠D，則∠A與∠F相等嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：134引用：5難度：0.5