（1）完成下面的證明：
如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB與CD之間，求證：∠BPD=∠B+∠D．
證明：過點(diǎn)P作FE∥AB．
∵FE∥AB，AB∥CD．
∴EFEF∥CDCD．
∴∠D=∠DPE∠DPE．
又∵FE∥AB，
∴∠B=∠BPE∠BPE．
∴∠BPD=∠B+∠D．
（2）如圖2，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，問（1）的結(jié)論“∠BPD=∠B+∠D”是否發(fā)生變化？若有變化，請(qǐng)寫出它們的關(guān)系式，并證明；若無變化，請(qǐng)簡述理由．
（3）如圖3，如果將射線BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，使其交射線DC于點(diǎn)Q，問∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出關(guān)系式即可，不需寫演推過程）
【答案】EF；CD；∠DPE；∠BPE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：88引用：3難度：0.6
相似題
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1．問題1
如圖①，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關(guān)系是
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
猜想：理由
問題2
研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是．
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：535引用：14難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，則∠BDE=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 10:0:1組卷：807引用：4難度：0.7 -
3．具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
發(fā)布：2025/6/15 8:30:1組卷：175引用：2難度：0.8