【知識準(zhǔn)備】若數(shù)軸上A點對應(yīng)數(shù)x,B點對應(yīng)數(shù)y,M為AB中點，則我們有中點公式：M對應(yīng)的數(shù)為x+y2．
（1）在一條數(shù)軸上，O為原點，點C對應(yīng)數(shù)c,點D對應(yīng)數(shù)d,c＞2，且有|c-3+d|+（d+2）2=0．則CD的中點N所對應(yīng)的數(shù)為 1.51.5．
【問題探究】（2）在（1）的條件下，若P點從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動，同時Q點從D點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，t為何值時PQ的中點所對應(yīng)的數(shù)為10．
【拓展延伸】（3）若數(shù)軸上A點對應(yīng)數(shù)x,B點對應(yīng)數(shù)y,M為AB靠近A的三等分點，則我們有三等分點公式：M對應(yīng)的數(shù)為2x+y3．若數(shù)軸上A點對應(yīng)數(shù)x,B點對應(yīng)數(shù)y,M為AB最靠近A的四等分點，則我們有四等分點公式：M對應(yīng)的數(shù)為3x+y4．
①填空：若數(shù)軸上A點對應(yīng)數(shù)x,B點對應(yīng)數(shù)y,M為AB最靠近A的5等分點，則我們有5等分點公式：M對應(yīng)的數(shù)為 4x+y54x+y5．
②在（2）的條件下，若E是PQ最靠近Q的五等分點，F(xiàn)為PC中點，則是否存在t,使得5OE+14OF為定值？若存在，請求出的范圍．
x
+
y
2
2
x
+
y
3
3
x
+
y
4
4
x
+
y
5
4
x
+
y
5
【答案】1.5；
4
x
+
y
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：404引用：2難度：0.5
相似題
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，之后恢復(fù)原來的速度．點M開始運(yùn)動的同時點N從D點出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運(yùn)動，在從點C運(yùn)動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼?div id="oy4masg" class="MathJye" mathtag="math">
1．如圖，已知數(shù)軸上有點A、B、C、D，A點對應(yīng)的數(shù)是-17，D點對應(yīng)的數(shù)是13，，OC=2OB．動點M從點A出發(fā)以3單位/秒的速度向右運(yùn)動，在從點B運(yùn)動到點C期間速度變?yōu)樵瓉淼?div id="owqgqmk" class="MathJye" mathtag="math">BD=57AC1212
發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：228引用：3難度：0.4
2．某市居民用水實行階梯水價，實施細(xì)則如下表：
| 水量分檔 | 年用水量（立方米） | 水價（元/立方米） |
| 第一階梯 | 0-180（含180） | 5.00 |
| 第二階梯 | 180-260（含260） | 7.00 |
| 第三階梯 | 260以上 | 9.00 |
發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：178引用：4難度：0.6
3．如圖，O為直線MN上一點，將一副直角三角尺（分別含45°、45°、90°和30°、60°、90°的角）按圖中方式放在點O處，使∠AOC=150°．將三角尺AOB繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)180°后停止設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=5時，∠BOC=°；
（2）若在三角尺AOB開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺COD也繞點O以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺AOB停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺COD也停止旋轉(zhuǎn)．
①在線段OA與OC第一次相遇前，t為何值時，OA平分∠COD；
②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使∠AOD=2∠BOC．若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：406引用：3難度：0.3