如果一個三角形被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么這種分割叫做等腰分割，這條線段稱為這個三角形的等腰分割線．如圖1，當△ABD和△ACD為等腰三角形時，AD為△ABC的等腰分割線．
（1）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線ED交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條等腰分割線．
（2）在△ABC中，AD為△ABC的等腰分割線，AD=BD，∠C=30°，請你畫出所有可能的圖形并求出∠B的度數(shù)．
【答案】（1）證明見解答；
（2）∠B的度數(shù)為60°或15°或37.5°．
（2）∠B的度數(shù)為60°或15°或37.5°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：895引用：2難度：0.4