疫情期間，為滿(mǎn)足市民防護(hù)需求，某藥店想要購(gòu)進(jìn)A、B兩種口罩，B型口罩的每盒進(jìn)價(jià)是A型口罩的兩倍少10元．用6000元購(gòu)進(jìn)A型口罩的盒數(shù)與用10000元購(gòu)進(jìn)B型口罩盒數(shù)相同．
（1）A，B型口罩每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，B型口罩更受歡迎，當(dāng)每盒B型口罩售價(jià)為60元時(shí)，日均銷(xiāo)量為100盒，B型口罩每盒售價(jià)每增加1元，日均銷(xiāo)量減少5盒．當(dāng)B型口罩每盒售價(jià)多少元時(shí)，銷(xiāo)售B型口罩所得日均總利潤(rùn)最大？最大日均總利潤(rùn)為多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．
【答案】（1）A型口罩的每盒進(jìn)價(jià)是30元，B型口罩每盒進(jìn)價(jià)是50元；
（2）當(dāng)B型口罩每盒售價(jià)65元時(shí)，銷(xiāo)售B型口罩所得日均總利潤(rùn)最大，最大日均總利潤(rùn)為1125元．
（2）當(dāng)B型口罩每盒售價(jià)65元時(shí)，銷(xiāo)售B型口罩所得日均總利潤(rùn)最大，最大日均總利潤(rùn)為1125元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：897引用：9難度：0.6
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1．為進(jìn)一步緩解城市交通壓力，義烏市政府推出公共自行車(chē)，公共自行車(chē)在任何一個(gè)網(wǎng)店都能實(shí)現(xiàn)通租通還，某校學(xué)生小明統(tǒng)計(jì)了周六校門(mén)口停車(chē)網(wǎng)點(diǎn)各時(shí)段的借、還自行車(chē)數(shù)，以及停車(chē)點(diǎn)整點(diǎn)時(shí)刻的自行車(chē)總數(shù)（稱(chēng)為存量）情況，表格中x=1時(shí)的y的值表示8：00點(diǎn)時(shí)的存量，x=2時(shí)的y值表示9：00點(diǎn)時(shí)的存量…以此類(lèi)推，他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿(mǎn)足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)所給圖表信息，解決下列問(wèn)題：時(shí)段 x 還車(chē)數(shù) 借車(chē)數(shù) 存量y 7：00-8：00 1 7 5 15 8：00-9：00 2 8 7 n … … … … …
（1）m=，解釋m的實(shí)際意義：；
（2）求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車(chē)存量y與x之間滿(mǎn)足的二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知10：00-11：00這個(gè)時(shí)段的借車(chē)數(shù)比還車(chē)數(shù)的一半還要多2，求此時(shí)段的借車(chē)數(shù)．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：374引用：4難度：0.3 -
2．某公司生產(chǎn)的一種季節(jié)性產(chǎn)品，其單件成本與售價(jià)隨季節(jié)的變化而變化．據(jù)調(diào)查：
①該種產(chǎn)品一月份的單件成本為6.6元/件，且單件成本每月遞增0.2元/件；
②該種產(chǎn)品一月份的單件售價(jià)為5元/件，六月份的單件售價(jià)最高可達(dá)到10元/件，單件售價(jià)y（元/件）與時(shí)間x（月）的二次函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求該產(chǎn)品在六月份的單件生產(chǎn)成本；
（2）該公司在哪個(gè)月生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品獲得的單件收益w最大？
（3）結(jié)合圖象，求在全年生產(chǎn)與銷(xiāo)售中一共有幾個(gè)月產(chǎn)品的單件收益不虧損？（注：?jiǎn)渭找?單件售價(jià)-單件成本）發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：245引用：3難度：0.6 -
3．某超市經(jīng)銷(xiāo)一種商品，每千克成本為40元，試經(jīng)銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷(xiāo)售量y（件數(shù)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷(xiāo)售單價(jià)，銷(xiāo)售量的幾組對(duì)應(yīng)值如表所示：
（1）直接寫(xiě)出y（件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式 ；銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件） 55 60 70 … 銷(xiāo)售量y（件） 70 60 40 …
（2）求銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)是1050元？
（3）銷(xiāo)售過(guò)程中要求走出的商品數(shù)不少于60件，求銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：283引用：3難度：0.7
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