綜合與實踐：
問題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探索三角形中角之間的關(guān)系．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，∠AEB=∠ABC．
特例分析：（1）如圖1，作∠BAC的平分線交CB、BE于D、F兩點(diǎn)．若∠ABC=70°，∠C=30°，求∠EFD和∠ADC．
類比猜想：（2）奮斗小組在（1）的基礎(chǔ)上，改變∠B的大小，經(jīng)過探究，他們發(fā)現(xiàn)∠EFD與∠ADC之間存在特定的等量關(guān)系，請直接寫出這一等量關(guān)系．
拓展探究：（3）如圖2，作△ABC的外角∠BAG的平分線，交CB的延長線于點(diǎn)D，延長BE、DA交于點(diǎn)F，請在圖2中畫出符合題意的圖形，并探究（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出結(jié)論并說明理由．
【答案】（1）∠ADC=110°，∠EFD=110°；
（2）詳見解答；
（3）詳見解答．
（2）詳見解答；
（3）詳見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：173引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=2，AB=6，則△ABD的面積是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/5 0:30:1組卷：990引用：10難度：0.7 -
2．如圖，線段AD是△ABC的角平分線．
（1）尺規(guī)作圖：作線段AD的垂直平分線分別交AB，AD，AC于點(diǎn)E，O，F(xiàn)；（保留痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖中，連接DE，DF，求證：四邊形AEDF是菱形．（請補(bǔ)全下面的證明過程）
證明：∵EF是線段AD的垂直平分線，
∴AE=，AF=，
∵AD⊥EF，
∴∠AOE=∠AOF=90°，
∵線段AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=，
∵∠AEF=90°-∠BAD，∠AFE=90°-∠CAD，
∴=∠AFE，
∴AE=，
∴AE=AF=DF=DE，
∴四邊形AEDF是菱形．發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：120引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，由尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：212引用：13難度：0.7