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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)文昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
某網(wǎng)店以每件80元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)某種商品，原來(lái)按每件100元的售價(jià)出售，一天可售出50件；后經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件的售價(jià)每降低2元，其銷售量可增加10件．
（1）該網(wǎng)店銷售該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)10001000元．
（2）設(shè)后來(lái)該商品每件售價(jià)降價(jià)x元，網(wǎng)店一天可獲利潤(rùn)y元．
①若此網(wǎng)店為了盡可能增加該商品的銷售量，且一天仍能獲利1080元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)降價(jià)多少元？
②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)該商品每件售價(jià)為多少元時(shí)，該網(wǎng)店一天所獲利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】1000
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 10:0:8組卷：650引用：7難度：0.6
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1．為了考查冰川的熔化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上設(shè)定一個(gè)以大本營(yíng)O為圓心，半徑為4km的圓形考查區(qū)域，線段P1P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當(dāng)冰川熔化時(shí)，邊界線沿著與其垂直的方向朝考查區(qū)域平行移動(dòng)，若經(jīng)過(guò)n年，冰川的邊界線P1P2移動(dòng)的距離為s（km），并且s與n（n為正整數(shù)）的關(guān)系是s=n2-320n+950．以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中P1、P2的坐標(biāo)分別為（-4，9）、（-13、-3）．725
（1）求線段P1P2所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求冰川邊界線移動(dòng)到考查區(qū)域所需的最短時(shí)間．發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：717引用：54難度：0.3 -
2．在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套．設(shè)銷售單價(jià)為x（x≥60）元，銷售量為y套．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷售額為14000元；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
[參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是]．（-b2a，4ac-b24a）發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：2230引用：58難度：0.1 -
3．今年5月1日起實(shí)施《青海省保障性住房準(zhǔn)入分配退出和運(yùn)營(yíng)管理實(shí)施細(xì)則》規(guī)定：公共租賃住房和廉租住房并軌運(yùn)行（以下簡(jiǎn)稱并軌房），計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群住房問(wèn)題．已知第x年（x為正整數(shù)）投入使用的并軌房面積為y百萬(wàn)平方米，且y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-
x+5．由于物價(jià)上漲等因素的影響，每年單位面積租金也隨之上調(diào)．假設(shè)每年的并軌房全部出租完，預(yù)計(jì)第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時(shí)間x滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：16
（1）求出z與x的函數(shù)關(guān)系式；時(shí)間x（單位：年，x為正整數(shù)） 1 2 3 4 5 … 單位面積租金z（單位：元/平方米） 50 52 54 56 58
（2）設(shè)第x年政府投入使用的并軌房收取的租金為W百萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)政府在第幾年投入使用的并軌房收取的租金最多，最多為多少百萬(wàn)元？發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：424引用：51難度：0.1