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2022-2023學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)市江北初級(jí)中學(xué)等四校聯(lián)考八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖1，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=2OB，反比例函數(shù) y=27x 在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)C．
?
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移得到正方形 A'B'CD'，點(diǎn)A'恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求此時(shí)點(diǎn)D'的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、A'、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
27
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（9，3）；
（2）D'（6+，9），即D'（，9）；
（3）Q（，）或（，-）或（-，6）或（，）．
（2）D'（6+
9
2
21
2
（3）Q（
9
2
27
2
9
2
3
2
9
2
9
2
21
16
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/21 8:0:9組卷：1383引用：5難度：0.2
相似題
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1．已知反比例函數(shù)
（k＞0）和矩形OABC．y=kx
（1）如圖若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函數(shù)y=的圖象上，求B點(diǎn)坐標(biāo)；kx
（2）如圖若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M．求證：BN=2BM；kx
（3）如圖若AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M；OA=kAB．求證：MN∥AC．kx
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：129引用：1難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．y=mx（m≠0）
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＜-3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接寫(xiě)出k的取值范圍．y=mx發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：758引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,-2）．45
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足kx+b＞的x的取值范圍；ax
（3）E是y軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，直接寫(xiě)出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：365引用：2難度：0.3