如圖，反比例函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）與一次函數(shù)y=mx+b交于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)A的直線l⊥x軸，作線段AB的垂直平分線交直線l于點(diǎn)C，AC=1．已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．
（1）求k,m,b的值．
（2）過點(diǎn)B作平行于x軸的直線，交直線CD于點(diǎn)E，連接AE，求△ACE的面積．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）k=，m=-2，b=；
（2）△ACE的面積為．
2
5
12
5
（2）△ACE的面積為
8
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：137引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與反比例函數(shù)的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為斜邊向外作等腰直角三角形ABC，然后將△ABC沿直線AB折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′剛好落在x軸上，若點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，則該反比例函數(shù)表達(dá)式中k的值為 ．y=kx（k≠0）發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：229引用：1難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)，m≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)A（-4，3），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，
（2）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x＜0時(shí)，不等式kx+b≤的解集．mx發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：962引用：5難度：0.6 -
3．如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=相交于A（1，2），B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C（4，0）．mx
（1）分別求直線AC和雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，關(guān)于x的不等式kx+b＞的解集．mx發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：4671引用：22難度：0.5
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