如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=x-2與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點，與x軸相交于點C，已知點A，B的坐標(biāo)分別為（3，m）和（-1，n）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出不等式x-2＞kx的解集；
（3）點P為反比例函數(shù)y=kx圖象的任意一點，若S△POC=3S△AOC，求點P的坐標(biāo)．
k
x
k
x
k
x
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為；
（2）不等式的解集為-1＜x＜0或x＞3；
（3）點P的坐標(biāo)為（1，3）或（-1，-3）．
y
=
3
x
（2）不等式
x
-
2
＞
k
x
（3）點P的坐標(biāo)為（1，3）或（-1，-3）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 10:0:8組卷：989引用：7難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
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2．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1077引用：61難度：0.5