數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師用圖①中的1張邊長(zhǎng)為a的正方形A紙片、1張邊長(zhǎng)為b的正方形B紙片和2張寬和長(zhǎng)分別為a與b的長(zhǎng)方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．
（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積（答案直接填寫到橫線上）；
方法1：（a+b）2（a+b）2；方法2：a2+2ab+b2a2+2ab+b2；從而可以驗(yàn)證我們學(xué)習(xí)過的一個(gè)乘法公式 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2．
（2）嘉琪用這三種紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+2b）的大長(zhǎng)方形，求需要A、B、C三種紙片各多少?gòu)垼?br />（3）如圖③，已知點(diǎn)C為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且兩正方形的面積之和S1+S2=20，利用（1）中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+b）2；a2+2ab+b2；（a+b）2=a2+2ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：911引用：6難度：0.5
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1．如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a,b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：5247引用：39難度：0.7 -
2．如圖（1），是一個(gè)長(zhǎng)為2a寬為2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對(duì)角軸剪開，把它分成四個(gè)全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個(gè)新的正方形，求中間空白部分的面積（用含a、b的式子表示）
發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：298引用：1難度：0.5 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b,如果a+b=8，ab=13，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2025/6/18 6:0:1組卷：1246引用：18難度：0.8