已知：如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過(guò)D作直線(xiàn)平行于BC，交AB、AC于E、F．求證：
（1）△DFC是等腰三角形；
（2）EF=BE+CF．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：657引用：5難度：0.6
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1．如圖，AB=8，AC=7，PB、PC分別平分∠B、∠C，DE∥BC．則△ADE的周長(zhǎng)是．發(fā)布：2025/6/18 5:30:3組卷：182引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC 中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求（∠BOE+∠COF）的度數(shù)；
（2）△AEF的周長(zhǎng)為8cm,且BC=4cm,求△ABC的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：366引用：9難度：0.5 -
3．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：AD⊥CF；
（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：5977引用：39難度：0.5