如圖所示一彈射游戲裝置，在高度為h=0.8m的水平桌面上，滑塊由壓縮輕彈簧彈出，經過半徑R=0.4m的豎直圓軌道后（不脫離軌道）再水平拋出擊中水平地面上的目標。圓軌道和AB段光滑，滑塊與長為0.8m的BD間動摩擦因數(shù)μ=0.5。初始彈簧壓縮一合適形變量，釋放后滑塊通過圓軌道并擊中目標，滑塊經過圓心等高處C點對圓軌道的壓力為重力的4倍?；瑝K質量m=10g且可視為質點，彈射時彈簧的彈性勢能完全轉化為滑塊動能，忽略空氣阻力，各部分平滑連接。求：
（1）滑塊通過B點對圓軌道的壓力FN；
（2）目標距離桌面邊緣的距離d；
（3）若在BD中點P放置一完全相同的滑塊，兩滑塊碰撞后連為一整體，要使再次成功擊中目標，彈簧的壓縮量要變?yōu)槌跏級嚎s量的幾倍。已知彈簧的彈性勢能EP∝x2，x為彈簧的形變量。
【答案】（1）滑塊通過B點對圓軌道的壓力為0.7N；
（2）目標距離桌面邊緣的距離d為1.6m；
（3）彈簧的壓縮量要變?yōu)槌跏級嚎s量的倍。
（2）目標距離桌面邊緣的距離d為1.6m；
（3）彈簧的壓縮量要變?yōu)槌跏級嚎s量的
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：78引用：2難度：0.7
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5