三棱錐P-ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F(xiàn)分分別為PC和PB的中點，平面ABC∩平面AEF=l.
（1）證明：直線l∥BC；
（2）設(shè)M是直線l上一點，且直線PB與平面AEF所成的角為α，直線PM與直線EF所成的角為β，滿足
α
+
β
=
π
2
，求|AM|的值．

【答案】（1）證明過程見解答，
（2）存在M滿足題意，此時|AM|=1．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：113引用：3難度：0.4

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A．a(chǎn)rccos
1
5
B．a(chǎn)rcsin
1
5
C．a(chǎn)rccos
2
5
D．a(chǎn)rccos
4
5
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.7
解析
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發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：260引用：3難度：0.8
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發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：167引用：9難度：0.8
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