在平面直角坐標系xOy中，A（t,0），B（t+3，0），對于線段AB和x軸上方的點P給出如下定義：當∠APB=60°時，稱點P為AB的“等角點”．
（1）若t=-32，在點C（0，32），D（32，1），E（-32，32）中，線段AB的“等角點”是C、DC、D；
（2）直線MN分別交x軸、y軸于點M、N，點M的坐標是（6，0），∠OMN=30°．
①線段AB的“等角點”P在直線MN上，且∠ABP=90°，求點P的坐標；
②在①的條件下，過點B作BQ⊥PA，交MN于點Q，求∠AQB的度數(shù)；
③若線段AB的所有“等角點”都在△MON內部，則t的取值范圍是1-32＜t＜4-31-32＜t＜4-3．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】C、D；1-＜t＜4-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：597引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A1、A2在直線OM上，點C、C1、C2在直線ON上，O為坐標
原點，已知點A的坐標為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．
（1）求直線ON的表達式；
（2）若點C1的橫坐標為4，求正方形A1B1C1D1的邊長；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長為a,則點B2的坐標為（ ）
A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：142引用：5難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，直線y=-
x+12與y軸交于點A，與x軸交于B點，點C的坐標為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P為線段OC上一點，過點P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設點P橫坐標為t,DE的長為d,求d與t的函數(shù)關系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負半軸上的一點，連接AH，EF⊥AH于點F，交y軸于點G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點G的坐標．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1 -
3．如圖：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與坐標軸交于A、B兩點，點P是函數(shù)y=-34x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點，過點P作PM⊥y軸于點M，連接OP．34
（1）當AP為何值時，△OPM的面積最大？并求出最大值；
（2）當△BOP為等腰三角形時，試確定點P的坐標．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2719引用：3難度：0.3