某社會團體準(zhǔn)備購進甲、乙兩種筆袋捐給希望小學(xué),經(jīng)了解,購進2個甲種筆袋和3個乙種筆袋需要108元,購進5個甲種筆袋與6個乙種筆袋所需要的費用相同.
(1)每個甲種筆袋和每個乙種筆袋各多少元?
(2)實際購買時,發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案,方案一:購買甲種筆袋超過20個時,超過的部分按原價的八折付款,乙種筆袋沒有優(yōu)惠;方案二:兩種筆袋都按原價的九折付款.該社會團體決定購買x(x>20)個甲種筆袋和30個乙種筆袋.
①求兩種方案的費用y與件數(shù)x的函數(shù)解析式;
②請你幫該社會團體決定選擇哪種方案更合算.
【答案】(1)甲種筆袋每個24元,乙種筆袋每個20元;
(2)①y1=24×20+24×0.8×(x-20)+20×30=19.2x+696,y2=(24x+20×30)×0.9=21.6x+540
②當(dāng)購買甲種筆袋65件時,兩種方案一樣;當(dāng)購買甲種筆袋的件數(shù)超過20件而少于65件時,選擇方案二更合算;當(dāng)購買甲種筆袋的件數(shù)多于65件時,選擇方案一更合算.
(2)①y1=24×20+24×0.8×(x-20)+20×30=19.2x+696,y2=(24x+20×30)×0.9=21.6x+540
②當(dāng)購買甲種筆袋65件時,兩種方案一樣;當(dāng)購買甲種筆袋的件數(shù)超過20件而少于65件時,選擇方案二更合算;當(dāng)購買甲種筆袋的件數(shù)多于65件時,選擇方案一更合算.
【解答】
【點評】
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