如圖，已知AM∥DN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN分別交射線AM于點C，D．
（1）求∠ABN、∠CBD的度數(shù)．
（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．
（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．
【考點】平行線的性質．
【答案】（1）∠ABN=120°，∠CBD=60°；
（2）∠APB=2∠ADB；
（3）30°．
（2）∠APB=2∠ADB；
（3）30°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/21 8:0:9組卷：81引用：3難度：0.5
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1．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5732引用：29難度：0.7 -
2．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：251引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點G，∠BCD=90°．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分線交AD于點E、交射線GA于點F．求∠AFC的度數(shù)；
（3）如圖3，線段AG上有一點P，滿足∠ABP=3∠PBG，過點C作CH∥AG．若在直線AG上取一點M，使∠PBM=∠DCH，請直接寫出的值．∠ABM∠GBM發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：2777引用：11難度：0.5