在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．
（1）點C的坐標是 （1，1）（1，1），△ABC的面積是 44；
（2）將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，連接AB1、BA1，畫出四邊形AB1A1B，并判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形 矩形矩形；
（3）請?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標（不必寫出解答過程）；若不存在，請說明理由．
【答案】（1，1）；4；矩形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：27引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-2，2），B（-1，4），C（-4，5），請解答下列問題：
（1）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1關于原點O對稱的△A2B2C2；
（3）△A2B2C2可以看作是由△ABC通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換得到的，請你用文字語言把這個變換過程表述出來．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：51引用：1難度：0.6 -
2．如圖，△A'B'C'是△ABC經(jīng)過平移后得到的圖形．（其中點A，B，C的對應點分別是A'，B'，C'）
（1）分別觀察點A和點A'，點B和點B'，點C和點C'的坐標之間的關系．若△ABC內(nèi)任意一點E的坐標為（a,b），點E經(jīng)過這種平移后得到點F，根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，點F的坐標為 ；
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，點A1，B1，C1分別是點A，B，C的對應點，請畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標：；
（3）直接寫出AB所在直線與y軸交點的坐標：．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：92引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標為（-1，0）．
（1）將△ABC向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）畫出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：14引用：2難度：0.5