如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFD=∠C．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AF=4
3
，求DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）DE的長(zhǎng)為12．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/28 2:0:1組卷：1440引用：9難度：0.6

相似題

1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AB上，且DE=DF，AC與DE，DF分別交于點(diǎn)M，N．
（1）若∠ADF=∠EDF，AN=
2
，則AD=
；
（2）設(shè)△DMN和△AFN的面積分別為S₁和S₂，若S₂=2S₁，則
AF
AD
的值為
．
發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：355引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且AD：AB=2：5，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則△ABE與△BEC的面積之比為
．
發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：194引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S_△FAB：S_{四邊形CBFG}=1：2；③∠EDB=∠EFB；④AD²=FQ?AC．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：263引用：4難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFD=∠C．（1）求證：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求DE的長(zhǎng)．