如圖①，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做“互垂四邊形”．
（1）【概念理解】在平行四邊形，矩形，菱形，正方形中，一定是“互垂四邊形”的是 菱形和正方形菱形和正方形．
（2）【性質(zhì)探究】如圖②，試探究互垂四邊形ABCD的兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程．
（3）【問題解決】如圖③，分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】菱形和正方形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：27引用：1難度：0.1
相似題
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1．在人教版八年級上冊數(shù)學教材P53的數(shù)學活動中有這樣一段描述：在四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖（1）．
（1）知識應用：小風想要做一個如圖（2）所示的風箏，他想先固定中間的“十字架”，再確定四周，從數(shù)學的角度看，小風確定“十字架”時應滿足什么要求？并證明你的結(jié)論．
（2）知識拓展：如圖（3）所示，如果D為△ABC內(nèi)一點，BD平分∠ABC，且AD=CD，試證明：AB=CB．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：72引用：1難度：0.2 -
2．矩形ABCD中，∠ACB=30°，△BEF中，∠BEF=90°，∠BFE=30°，BF=
AC，連接FD，點G是FD中點，將△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）．12
（1）如圖1，若點B恰好在線段DF延長線上，AB=4，連接EG，求EG的長度；
（2）如圖2，若點E恰好落在線段FD上，連接AG，證明：2（GD-GA）=DC；3
（3）如圖3，若點E恰好落在線段AB延長線上，點M是線段AD上一點，3AM=DM，N是平面內(nèi)一點，滿足∠MND=∠FDC，已知AB=4，當△DMN是等腰三角形時，直接寫出線段MN的長度．
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：118引用：1難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6
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