如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)C（0，m）的直線與二次函數(shù)y=x2的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且BC=2AC．
（1）若A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，
①求m的值；
②點(diǎn)P在直線AB下方的二次函數(shù)圖象上，求△PAB面積的最大值；
（2）當(dāng)m=6時(shí)，直線AB與x軸交于點(diǎn)D，E為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E垂直于CD的直線交y軸于點(diǎn)F，將△COD在直線EF上方的部分沿EF向下折疊．設(shè)CE=t,折疊后與△COD重疊部分的面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①m=2；
②S△PAB的最大值為；
（2）S=
．
②S△PAB的最大值為
27
8
（2）S=
3 6 t 2 （ 0 ＜ t ≤ 2 3 ） |
- 5 3 6 t 2 + 12 t - 12 3 （ 2 3 ＜ t ≤ 3 3 ） |
3 2 t 2 - 12 t + 24 3 （ 3 3 ＜ t ≤ 4 3 ） |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1339引用：1難度：0.1
相似題
-
1．已知：拋物線y=-x2+px+q交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，又∠ACB=90°，tan∠CAO-tan∠CBO=2．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設(shè)平行于x軸的直線交拋物線于點(diǎn)M、N，是否存在以MN為直徑且與x軸相切的圓？如果不存在，說明理由；如果存在，求出圓的半徑．發(fā)布：2025/5/29 7:0:2組卷：68引用：1難度：0.5 -
2．如圖，ABCD為平行四邊形，以BC為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，∠D=60°，BC=2，一動(dòng)點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，過點(diǎn)P作直線AB的垂線，分別交直線AB、CD于E、F，設(shè)點(diǎn)O到EF的距離為t,若B、P、F三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，設(shè)此時(shí)△BPF的面積為S．
（1）計(jì)算平行四邊形ABCD的面積；
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）△BPF的面積存在最大值嗎？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/29 5:30:2組卷：73引用：1難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是AB上不與A、B重合的任意一點(diǎn)，作PQ⊥DP，Q在BC上，設(shè)AP=x,BQ=y,
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并作出大致圖象．
發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：141引用：1難度：0.1
相關(guān)試卷