如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B，C重合），連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)F，點(diǎn)G是點(diǎn)C關(guān)于直線BF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接AG，DG，GF，則當(dāng)GF取得最小值時(shí)，△AGD的面積是 8-16558-1655．
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【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；圓周角定理；正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；三角形三邊關(guān)系．
【答案】8-
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：964引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知AB是⊙O的任意一條直徑，求證：⊙O是以直徑AB所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形．下列為證明過(guò)程，嘉琪為保證推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“∵OP=OP′，”和“∴PM=MP′，”之間做補(bǔ)充，下列敘述正確的是（ ?。?br />證明：如圖，設(shè)點(diǎn)P是⊙O上除點(diǎn)A、B以外任意一點(diǎn)，
過(guò)點(diǎn)P作PP′⊥AB，交⊙O于點(diǎn)P′，垂足為點(diǎn)M，
若點(diǎn)M與圓心O不重合，
連接OP，OP′，在△OPP′中，∵OP=OP′，∴PM=MP′，則AB是PP′的垂直平分線，
若點(diǎn)M與圓心O重合，顯然AB是PP′的垂直平分線，
∴對(duì)于圓上任意一點(diǎn)P，在圓上都有關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′
∴⊙O是以直徑AB所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：37引用：3難度：0.7 -
2．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為8，則點(diǎn)P在⊙O （填“內(nèi)”“上”或“外”）．
發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：320引用：3難度：0.9 -
3．已知⊙O的直徑是10cm,A為線段OB的中點(diǎn)，當(dāng)OB=8cm時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：220引用：3難度：0.5