如圖1，在△ACO中，OA=OC，AB=CD，∠BAO=∠DCO．
（1）求證：OB=OD；
（2）如圖2，AB交CD于點P，若∠APD=90°+12∠COB，求證：A，O，D三點共線；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若OC⊥AB于H，過點O作OE⊥BD于E，OE=BD，CO=7，求AB，AD的長度．
1
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析過程；
（2）見解析過程；
（3）AB=20，AD=22．
（2）見解析過程；
（3）AB=20，AD=22．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：519引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖1，平面直角坐標系中，A（a,0），B（0，b），C（-1，-3），AC交y軸于D點，BC交x軸于E點，已知
+（b-2）2=0．a-3
（1）求△ABC的面積和D點坐標；
（2）如圖2，M點在x軸上，直線DM交線段AB于N點，若S△BCN=，求M點坐標；178
（3）如圖3，G點在線段OA上，H點在線段AB上，∠BGH=α，∠OBG和∠AHG的平分線交于P點，當∠P變化的過程中，始終有為定值，求α的值．∠OAB∠P
發(fā)布：2025/6/22 9:30:1組卷：228引用：1難度：0.1 -
2．（Ⅰ）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B，C）連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，并連接CN．求證：AB=MC+CN．
（Ⅱ）[類比探究]
如圖2，在等邊△ABC中，若點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，則AB=MC+CN是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出AB，MC，CN三者的數(shù)量關系，并給予證明．
（Ⅲ）[拓展延伸]如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是AC上的任意一點（不含端點），連接BM，以BM為邊作等腰△BMN，交AB于N，使BM=BN，試探究∠AMN與∠MBC的數(shù)量關系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/23 1:0:2組卷：414引用：2難度：0.1 -
3．在坐標系中，A、B兩點坐標分別為（-4，0）、（0，2），以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．
①求邊AB的長；
②求點C的坐標；
③你能否在x軸上找一點M，使△MDB的周長最??？如果能，請畫出M點，并直接寫出△MDB周長的最小值；如果不能，說明理由．發(fā)布：2025/6/23 7:0:1組卷：66引用：1難度：0.1