如圖，已知拋物線y=ax2+433x+c（a≠0）經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)A（-43，0），直線y=3x+6交x軸于點(diǎn)B，交拋物線于點(diǎn)C（點(diǎn)C在第三象限）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接CD，求CD的長；
（3）若點(diǎn)P為線段AO．上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，以PD為邊向右作等邊三角形PDQ．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q移動(dòng)路徑長為 4343．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】4
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：1難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
（1）求直線BC及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：257引用：4難度：0.5 -
2．如圖拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)A，拋物線與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，D為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠CAD=90°．y=15x2+bx-3
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及線段AB的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)C不與點(diǎn)B重合時(shí)，且△CAD與（2）中的△CAD相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：277引用：1難度：0.1 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．且有OA=OC．
（1）求拋物線解析式；
（2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，使得△ACP是以AC為底的等腰三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，并且有∠AQC=∠APC，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．12發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：274引用：1難度：0.3