如圖，點O是△ABC內一點，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連接，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．
【考點】平行四邊形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6203引用：31難度：0.5
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點H、點G分別在AD，BC上，且DH=BG．連接AG、HC，分別交BD于點E、點F．
（1）求證：四邊形AGCH為平行四邊形；
（2）求證：OE=OF；
（3）連接AF，CE，求證：四邊形AECF為平行四邊形．
?發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：36引用：1難度：0.5 -
2．如圖，D，E，F分別是BC，AC，AB的中點．
（1）若DE=10cm,則AB=．
（2）求證：AD與EF互相平分．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：24引用：5難度：0.5 -
3．如圖，?ABCD中，點E是邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，連接AC，DF．求證：四邊形ACDF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：2454引用：23難度：0.6