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定義：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”．例如：方程2x-6=0的解為x=3，不等式組
x
-
2
＞
0
x
＜
5
的解集為2＜x＜5．因?yàn)?＜3＜5．所以稱方程2x-6=0為不等式組
x
-
2
＞
0
x
＜
5
的相伴方程．
（1）若關(guān)于x的方程2x-k=2是不等式組
3
x
-
6
＞
4
-
x
x
-
1
≥
4
x
-
10
的相伴方程，求k的取值范圍；
（2）若方程2x+4=0，
2
x
-
1
3
=-1都是關(guān)于x的不等式組
（
m
-
2
）
x
＜
m
-
2
x
+
5
≥
m
的相伴方程，求m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的不等式組
-
x
＞
-
2
x
+
1
2
x
≤
n
+
2
的所有相伴方程的解中，有且只有2個(gè)整數(shù)解，求n的取值范圍．

【答案】（1）3＜k≤4；
（2）2＜m≤3；
（3）4≤n＜6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：778引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．如果某一元一次方程的解是另一個(gè)一元一次不等式組的一個(gè)解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程2x-6=0的解為x=3，不等式組
    x
    -
    2
    ＞
    0
    x
    ＜
    5
    的解集為2＜x＜5，因?yàn)?＜3＜5，所以方程2x-6=0為不等式組
    x
    -
    2
    ＞
    0
    x
    ＜
    5
    的關(guān)聯(lián)方程．
    （1）若不等式組
    x
    -
    1
    4
    ＜
    1
    4
    +
    2
    x
    ≥
    -
    7
    x
    +
    5
    的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，求這個(gè)關(guān)聯(lián)方程（寫出一個(gè)即可）；
    （2）若方程2x-1=x+2，
    3
    +
    x
    =
    2
    （
    x
    +
    1
    2
    ）
    都是關(guān)于x的不等式組
    x
    ＜
    2
    x
    -
    m
    x
    -
    2
    ≤
    m
    的關(guān)聯(lián)方程，求m的取值范圍．

    發(fā)布：2025/6/16 15:30:1組卷：144引用：4難度：0.6

  • 2．不等式-3≤5-2x＜3的正整數(shù)解是
    ．

    發(fā)布：2025/6/16 12:30:1組卷：436引用：12難度：0.7

  • 3．求不等式組
    x
    -
    1
    ≥
    1
    -
    x
    x
    +
    8
    ＞
    4
    x
    -
    1
    的整數(shù)解．

    發(fā)布：2025/6/16 12:0:1組卷：213引用：19難度：0.7
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