探究三角形的外角和。
三角形的內(nèi)角和是180°，即∠1+∠2+∠3=180°
三角形的外角和是多少度呢？我們首先要弄明白三角形的外角是指哪些角。
順著三角形的邊繞一圈，每經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)，方向要改變一次，改變的這個(gè)角度恰好是這個(gè)頂點(diǎn)處的外角，也就是三角形的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，即圖中的∠4、∠5、∠6是這個(gè)三角形的外角。
?
因?yàn)椋骸?=180°-∠1
∠5=180°-∠2
∠6=180°-∠3180°-∠3
所以：∠4+∠5+∠6
=180°-∠1+180°-∠2+180°-∠3
=？
結(jié)論：三角形的外角和是 360360°
【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．
【答案】180°-∠3；360
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：30引用：1難度：0.5
