如圖①，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接BD，CE．
（1）△ABD與△ACE全等嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）如圖②，延長(zhǎng)CE交線段AB于點(diǎn)G，交線段BD于點(diǎn)F，若∠C=30°，∠EAG=60°，且點(diǎn)E在線段AC的垂直平分線上，求∠BFC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）△ABD與△ACE全等，理由見解答；
（2）90°．
（2）90°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：440引用：3難度：0.7
相似題
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1．如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，DA=DE．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）如圖②，M是點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)，連接DM，AM，CM，求證：DM=AM．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：81引用：3難度：0.6 -
2．設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，從點(diǎn)P作三邊的垂線段PD、PE、PF，點(diǎn)D、E、F是垂足，則
=．PD+PE+PFAB發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：74引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示，AB=CD，BF=DE，E，F(xiàn)是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．
（1）試說明△ABF≌△CDE；
（2）請(qǐng)你判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：386引用：4難度：0.7