大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾研究過這樣一個(gè)問題：1+2+3+…+n=？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的結(jié)論是1+2+3+…+n=12n（n+1），其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+?+n（n+1）=？觀察下面三個(gè)特殊的等式：
1×2=13（1×2×3-0×1×2）
2×3=13（2×3×4-1×2×3）
3×4=13（3×4×5-2×3×4）
將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到：1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20．
（1）計(jì)算：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=7070；
（2）計(jì)算：1×2+2×3+?+n（n+1）=13n（n+1）（n+2）13n（n+1）（n+2）；
（3）仿照上面的探索過程，試計(jì)算1×2×3+2×3×4+?+10×11×12的結(jié)果．
1
2
1
3
（
1
×
2
×
3
-
0
×
1
×
2
）
1
3
（
2
×
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×
4
-
1
×
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×
3
）
1
3
（
3
×
4
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5
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2
×
3
×
4
）
1
3
1
3
1
3
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；數(shù)學(xué)常識．
【答案】70；n（n+1）（n+2）
1
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：2難度：0.7
相似題
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1．中國古代在確定宮、商、角、徵、羽五聲音階的時(shí)候，最初用三分損益計(jì)算，從最初的一個(gè)音三分損一而得到第二個(gè)音，由第二個(gè)音三分益一得到第三個(gè)音，如此計(jì)算，便可得到宮、商、角、徵、羽五聲音階．例如：假設(shè)能發(fā)出第一個(gè)基準(zhǔn)音的樂器的長度為81，那么能發(fā)出第二個(gè)基準(zhǔn)音的樂器的長度為
，能發(fā)出第三個(gè)基準(zhǔn)音的樂器的長度為81×（1-13）=54，也就是依次先減少三分之一，后增加三分之一．假設(shè)能發(fā)出第一個(gè)基準(zhǔn)音的樂器的長度為a,若能發(fā)出第四個(gè)基準(zhǔn)音的樂器的長度是32，則a的值是 ．54×（1+13）=72發(fā)布：2025/6/9 18:30:1組卷：17引用：2難度：0.7 -
2．（1）-7-2×（-3）+（-6）÷（-
）；13
（2）（-1）10×2+（-2）3÷4．發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：9引用：2難度：0.7 -
3．對任意四個(gè)有理數(shù)a,b,c,d定義新運(yùn)算：
=ad-bc,則abcd的值為 ．1234發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：112引用：2難度：0.6