如圖1，以長方形ABCD的中心O為原點，平行于BC的直線為x軸建立平面直角坐標系，已知點A（-b,a），B（-b,-a），C（b,-a），D（b,a），且滿足（a-3）2+b-6=0．
（1）直接寫出：a=33，b=66；
（2）設AD的中點為E，點M是y軸上的點，且△CME的面積是長方形ABCD面積的16，求點M的坐標；
（3）如圖2，若點P從C點出發(fā)沿CB方向勻速移動（不超過點B），運動速度為2個單位/秒，同時點Q從B點出發(fā)沿BA方向勻速移動（不超過點A），運動速度為1個單位/秒，設移動時間為t秒．
①CP=2t2t，AQ=6-t6-t（用含t的式子表示）；
②在點P，Q移動過程中，當△ADQ的面積是△DCP的面積的一半時，求出P、Q兩點的坐標；
③在點P、Q移動過程中，四邊形PBQD的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．
b
-
6
1
6
【考點】四邊形綜合題．
【答案】3；6；2t；6-t
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：60引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在直角坐標系中，A（a,0），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關系式：|a-8|+（b-4）2+=0．c-4
（1）求a、b、c的值；
（2）若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：110引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設點P，Q運動的時間為t s.
（1）CD邊的長度為 cm,t的取值范圍為 ．
（2）從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD？
（3）從運動開始，當t取何值時，PQ=CD？發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：145引用：4難度：0.1 -
3．如圖1，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O點F是BO的中點，點G是CO的中點．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如圖2，當AB=AC時，其它條件不變．求證：四邊形DEFG是矩形；
（3）如圖3，若△ABC是等邊三角形，BF=1，其它條件不變，直接寫出四邊形DEFG的面積 ．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：37引用：1難度：0.2