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閱讀材料:康康在學(xué)習(xí)二次根式后、發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,
如:
3
+
2
2
=
1
+
2
2
,善于思考的康康進(jìn)行了以下探索:
設(shè)
a
+
b
2
=
m
+
n
2
2
(其中a、b、m、n均為正整數(shù)),
則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
(有理數(shù)和無理數(shù)分別對應(yīng)相等),
∴a=m2+2n2,b=2mn,這樣康康就找到了一種把式子
a
+
b
2
化為平方式的方法.
請你仿照康康的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若
a
+
b
3
=
c
+
d
3
2
,用含c、d的式子分別表示a、b,得:a=
c2+3d2
c2+3d2
,b=
2cd
2cd
;
(2)若
7
-
4
3
=
e
-
f
3
2
,且e、f均為正整數(shù),試化簡:
7
-
4
3
;
(3)化簡:
7
+
21
-
80

【答案】c2+3d2;2cd
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/31 9:0:2組卷:1423引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.化簡:
    9
    a
    3
    =

    發(fā)布:2025/6/1 15:30:1組卷:55引用:2難度:0.8
  • 2.已知
    a
    -
    3
    +
    2
    -
    b
    =0,則
    1
    a
    +
    6
    b
    =

    發(fā)布:2025/6/1 9:30:1組卷:1472引用:10難度:0.5
  • 3.已知a,b,c是三角形的三邊長,化簡
    a
    -
    b
    -
    c
    2
    -|b-a+c|的結(jié)果是

    發(fā)布:2025/6/1 20:30:1組卷:884引用:1難度:0.8
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