如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，連接CE，交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：AD是線段CE的垂直平分線；
（2）若∠BAC=60°，AD=10，求DF的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）DF的長(zhǎng)為2.5．
（2）DF的長(zhǎng)為2.5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 18:30:1組卷：281引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC和△ADE中，∠C=∠E，AC=AE，∠1=∠2，AD、BC相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若AB∥DE，∠D=30°，求∠AFB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 6:0:2組卷：966引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD是中線，E，F(xiàn)分別為邊DC，DB上的動(dòng)點(diǎn)，且DE=DF，直線AE與CF相交于點(diǎn)G，連接BG．若AB=2，則線段BG的最小值為 ．2發(fā)布：2025/6/2 6:0:2組卷：182引用：2難度：0.5 -
3．已知：D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，在直線m的同一側(cè)作△ABC，使AB=AC，連接BD，CE．
（1）如圖①，若∠BAC=90°，BD⊥m,CE⊥m,求證：△ABD≌△ACE；
（2）如圖②，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，請(qǐng)判斷BD，CE，DE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：1293引用：5難度：0.6