如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“有緣方程”．如：方程x-1=0就是不等式組

x + 1 ＞ 0

x - 2 ＜ 0

的“有緣方程”．
（1）試判斷方程2x-3=0，②3x-（x-1）=-1是否是不等式組

5 x - 2 ＜ 3

2 x + 4 ＞ 1

的有緣方程，并說(shuō)明理由；
（2）若關(guān)于x的方程3x+2k=5（k為整數(shù)）是不等式組

3 （ x + 1 ） - 2 x ＞ 2

4 （ x - 1 ） ≥ 2 （ x - 3 ） + 5 x

的一個(gè)有緣方程，求整數(shù)k的值；
（3）若方程3-x=2x,3x+5=x+9都是關(guān)于x的不等式組

3 x + 2 ≥ 2 x + 3 m

2 x ＜ 3 （ 2 m + 1 ） - x

的有緣方程且不等式組的整數(shù)解有3個(gè)，求m的取值范圍．