如圖1，OA=3，OB=6，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C點的坐標；
（2）如圖2，P為y軸負半軸上的一個動點，當點P向y軸負半軸向下運動時，若以P為直角頂點，PA為腰作等腰Rt△APD，且點D在第四象限，過D作DE⊥x軸于E點，求OP-DE的值；
（3）如圖3，已知點F坐標為（-6，-6），點G在y軸的負半軸上沿負方向運動時，作Rt△FGH始終保持∠GFH=90°，F(xiàn)G與y軸負軸交于點G（0，m），F(xiàn)H與x軸正半軸交于點H（n,0），當G點在y軸的負半軸上沿負方向運動時，以下兩個結論；①m-n為定值；②m+n為定值．請找出正確的結論，并求出其值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）C（-9，-3）；
（2）OP-DE=3；
（3）m+n=-12為定值．
（2）OP-DE=3；
（3）m+n=-12為定值．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 12:0:8組卷：225引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖1和圖2，AD是△ABC中BC邊上的中線，E為AC邊上的一點，過點B作BF∥AC交ED的延長線于點F．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）如圖1，若CE=10，AE：BF=2：5，試求AC的長；
（3）如圖2，當E為AC邊的中點時，若△ABC的面積為20，請直接寫出△BDF的面積是多少．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：23引用：1難度：0.4 -
2．已知線段AB⊥l于點B，點D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F．
（1）當點F在線段BD上時，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關系 ．
（2）當點F在線段BD的延長線上時，如圖②，當點F在線段DB的延長線上時，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數(shù)量關系，在圖②、圖③中選一個進行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請直接寫出CF的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，A（0，a），C（b,3），且滿足|4+a|+=0，過點C作CB⊥y軸于點B，連接AC，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以每秒1個單位長度的速度運動（點P不與點C重合），設運動的時間為1秒．b-3
（1）求a,b的值；
（2）設△APC的面積為S，用含t的式子表示S，并寫出t的取值范圍；
（3）在x軸上是否存在點M，使△ABM的面積等于△ABC的面積的2倍？若存在，請直接寫出點M的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：18引用：1難度：0.1