在精準(zhǔn)對(duì)口扶貧活動(dòng)中，甲單位將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種專(zhuān)賣(mài)店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款還沒(méi)有償還的乙戶(hù)，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證乙戶(hù)的一家人每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)利息）．從甲單位提供的相關(guān)資料中可知這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)是每件14元；月銷(xiāo)售量Q（百件）與銷(xiāo)售單價(jià)P（元）的關(guān)系如圖所示；維持的正常運(yùn)轉(zhuǎn)每月需工資外的各種開(kāi)支2000元．
（1）寫(xiě)出月銷(xiāo)售量Q（百件）與銷(xiāo)售單價(jià)P（元）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)商品的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，扣除一家人最低生活費(fèi)后的月利潤(rùn)余額最大？
（3）乙戶(hù)依靠該店，最早可望在多少個(gè)月內(nèi)脫貧？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：335引用：2難度：0.3
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1．2022年12月7日我國(guó)疫情防控全面放開(kāi)，某藥店為滿(mǎn)足居民的購(gòu)藥需求，購(gòu)進(jìn)了一種中草藥，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售量w（千克）隨銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種中草藥的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克．設(shè)這種中草藥在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y（元）：
（1）求y與x的關(guān)系式；并求x取何值時(shí)，y的值最大？
（2）如果該藥店想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：242引用：5難度：0.6 -
2．百貨商店服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）要想平均每天銷(xiāo)售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售這種童裝的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/30 14:30:1組卷：133引用：6難度：0.3 -
3．小李在景區(qū)銷(xiāo)售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷(xiāo)售200件，市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，日銷(xiāo)量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門(mén)規(guī)定，銷(xiāo)售單價(jià)不能超過(guò)12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），日銷(xiāo)量為y（件），日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（元）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使日銷(xiāo)售利潤(rùn)為720元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）求日銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷(xiāo)售y所獲利潤(rùn)最大．發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：142引用：1難度：0.4