【問(wèn)題背景】
一副三角板按圖1的形式擺放，其中兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在C點(diǎn)處，∠CAB=60°，∠B=30°，∠CDE=∠CED=45°，把含45°角的三角板DCE固定，含30°角的三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為α（0°＜α＜180°）．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B在直線CE的上方．
（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖2所示，若α=15°，則∠ACD的度數(shù)為 15°15°．
（2）直接寫出∠BCD和∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系：∠BCD+∠ACE=180°∠BCD+∠ACE=180°．
（3）【深入探究】三角板ACB在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，這兩塊三角板是否存在有兩邊互相平行的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出所有可能平行的情況，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）選擇（3）中的一種情形，畫出圖形，求出α的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】15°；∠BCD+∠ACE=180°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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