如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②AP=BQ；③DE=DP；④∠AOB=60°．恒成立的結(jié)論有幾個(gè)（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：180引用：2難度：0.7
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1．判斷與說理
（1）如圖1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、DB分別平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于點(diǎn)C、B，連接BC．請你判斷AB、AC是否相等，并說明理由；
（2）△ADE的位置保持不變，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，AD、BE相交于O，請你判斷線段BE與CD的關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/23 10:0:1組卷：245引用：6難度：0.1 -
2．如圖，已知：∠ACB和∠ADB都是直角，BC=BD，E是AB上任一點(diǎn)，求證：CE=DE．發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：253引用：2難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DE，∠B=∠DEC．求證：∠A=∠D．發(fā)布：2025/6/23 9:0:1組卷：834引用：17難度：0.5