規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算，記作（a,b），如果ac=b,則（a,b）=c.我們叫（a,b）為“雅對(duì)”．
例如：因?yàn)?3=8，所以（2，8）=3．我們還可以利用“雅對(duì)”定義說(shuō)明等式（3，3）+（3，5）=（3，15）成立．證明如下：
設(shè)（3，3）=m,（3，5）=n,則3m=3，3n=5，
故3m?3n=3m+n=3×5=15，
則（3，15）=m+n,
即（3，3）+（3，5）=（3，15）．
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（2，4）=22；（5，1）=00；（3，27）=33．
（2）計(jì)算（5，2）+（5，7）=（5，14）（5，14），并說(shuō)明理由．
（3）利用“雅對(duì)”定義證明：（2n，3n）=（2，3），對(duì)于任意非零自然數(shù)n都成立．
【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】2；0；3；（5，14）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 8:0:9組卷：101引用：6難度：0.7
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1．計(jì)算：a?a2=．
發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：2244引用：69難度：0.7 -
2．如果xn=y,那么我們規(guī)定（x,y）=n.例如：因?yàn)?2=9，所以（3，9）=2．
（1）（理解）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（2，8）=，=；（2，14）
（2）（說(shuō)理）記（4，12）=a,（4，5）=b,（4，60）=c.試說(shuō)明：a+b=c；
（3）（應(yīng)用）若（m,16）+（m,5）=（m,t），求t的值．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：908引用：3難度：0.5 -
3．計(jì)算m3?m2的結(jié)果是（ ）
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