如圖，在△ABC中，AB=BC，BE平分∠ABC，AD為BC邊上的高，且AD=BD．
（1）求證：∠ABE=∠CAD；
（2）試判斷線段AB與BD，DH之間有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）AB=BD+CD，理由見(jiàn)解析過(guò)程．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：946引用：6難度：0.6

相似題

1．已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB
（1）如圖1，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；
（2）如圖2，畫(huà)一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D′；
（4）過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線O′B'，則∠A'O'B'=∠AOB．
根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)你證明∠A'O'B′=∠AOB．
發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：1134引用：13難度：0.5
解析
2．已知：如圖，銳角三角形ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OB=OC，
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：328引用：7難度：0.5
解析
3．已知：如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/15 0:30:1組卷：981引用：6難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，AB=BC，BE平分∠ABC，AD為BC邊上的高，且AD=BD．（1）求證：∠ABE=∠CAD；（2）試判斷線段AB與BD，DH之間有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．