如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BD=CD，延長(zhǎng)BC至E，使得CE=CA，連接AE．
（1）求證：∠B=∠ACB；
（2）若AB=5，AD=4，求△ABE的周長(zhǎng)和面積．
【答案】（1）詳見(jiàn)證明過(guò)程；
（2）周長(zhǎng)為16+4，面積為22．
（2）周長(zhǎng)為16+4
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1899引用：12難度：0.8
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1．如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是．發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：1119引用：15難度：0.7 -
2．如圖，∠AOB=30°．按下列步驟作圖：①在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓弧DE，交射線OB于點(diǎn)F，連接CF；②以點(diǎn)F為圓心，CF長(zhǎng)為半徑作圓弧，交弧DE于點(diǎn)G；③連接FG、CG，作射線OG．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：1731引用：13難度：0.7 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，連接AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．下列結(jié)論：12
①四邊形AECF是菱形；
②∠AFB=2∠ACB；
③AC?EF=CF?CD；
④若AF平分∠BAC，則CF=2BF．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1396引用：15難度：0.5