如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD與過C點的直線互相垂直，垂足為D，AC平分∠DAB．
（1）求證：DC為⊙O的切線．
（2）若AD=3，DC=3，求⊙O的半徑．
3
【考點】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3470引用：12難度：0.5
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB相交于點D，連接CD，且CD=AC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，AC=2，求3的長．?BD發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：2687引用：15難度：0.6 -
2．如圖，AE是半圓O的直徑，D是半圓O上不同于A，E的一點，作∠FAD=∠DAE，過點D作DC⊥AF于點C，CD的延長線與AE的延長線相交于點B．
（1）求證：CD是半圓O所在圓的切線；
（2）若，AC=4，求⊙O的半徑．BEAE=14發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：823引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC，垂足為點H，連接DE，交AB于點F．
（1）求證：DH是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，
①當AE=FE時，求的長（結(jié)果保留π）；?AD
②當時，求線段AF的長．sinB=64發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：1260引用：4難度：0.4