觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫(xiě)出1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）11×2+12×3+13×4+…+12016×2017=2016201720162017；
（3）探究并計(jì)算：12×4+14×6+16×8+…+12016×2018；
（4）計(jì)算：14+112+124+140+160+184+1112+1144+1180．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
1
2
-
1
3
1
3
×
4
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
1
4
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
1
2016
×
2017
2016
2017
2016
2017
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
1
2016
×
2018
1
4
+
1
12
+
1
24
+
1
40
1
60
+
1
84
1
112
+
1
144
+
1
180
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；
1
n
-
1
n
+
1
2016
2017
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：148引用：1難度：0.6
相似題
-
1．觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出橫線上的數(shù)，
-；11；-12；13；14；；…；第2013個(gè)數(shù)是．發(fā)布：2025/6/19 3:0:1組卷：251引用：7難度：0.7 -
2．觀察下列各式：
（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72； …
請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/19 2:0:1組卷：362引用：9難度：0.9 -
3．觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：
-1，，-12，13，-14，15，…16
（1）請(qǐng)問(wèn)第7個(gè)，第8個(gè)，第9個(gè)數(shù)分別是什么數(shù)？
（2）第2015個(gè)數(shù)是什么？如果這列數(shù)無(wú)限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來(lái)越接近？發(fā)布：2025/6/19 2:0:1組卷：193引用：1難度：0.3