如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，Rt△AOB的直角頂點B在y軸的正半軸上，A點坐標(biāo)為（5，8），點C在射線BA上，點P以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)向終點B運動，同時動點Q以每秒1個單位長度的速度從點B出發(fā)向終點O運動，點P，Q同時到達終點，點M為AO的中點，連結(jié)MQ，MP，以MQ，MP為邊構(gòu)造?PMQN．設(shè)點Q的運動時間為t秒．
（1）BC=1616，點P的坐標(biāo)是 （16-2t,8）（16-2t,8）（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）在點P，Q運動過程中，是否存在直線OA將?PMQN的面積分成1：3的兩部分？若存在，則求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（3）若PQ，MN交于點D，作點D關(guān)于直線OC的對稱點為點D′，連結(jié)DD′，D′Q，當(dāng)△DD′Q是以DQ為腰的等腰三角形時，t的值是 32-1635或832-1635或8（直接寫出答案）．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】16；（16-2t，8）；或8
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：315引用：2難度：0.2
相似題
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1．（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD，則四邊形AEFD的形狀為 ．
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEFD中，在EF上取一點G，使EG=4，剪下△AEG，將它平移至△DFH的位置，拼成四邊形AGHD．
①求證：四邊形AGHD是菱形；
②求四邊形AGHD的兩條對角線的長．
發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：22引用：2難度：0.2 -
2．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，經(jīng)過折疊使點A落在BC邊上的點E處，折痕為PQ．當(dāng)點E在BC邊上移動時，折痕的端點P，Q也隨之移動．規(guī)定點P、Q分別在AB，AD上移動．
（1）當(dāng)點A落在圖1中E點處，如果PA=2，求BE的長為多少？
（2）當(dāng)點E恰好是BC的中點時，AP和DQ的長分別是多少？
（3）點E在BC邊上可移動的最大距離是多少？發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：70引用：2難度：0.1 -
3．如圖，點D為△ABC的邊BC的中點，過點A作AE∥BC．且AE=BC，連接DE，CE．12
（1）求證：AD=EC；
（2）若AB=AC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由；
（3）若要使四邊形ADCE為正方形．則△ABC應(yīng)滿足什么條件？
（直接寫出條件即可，不必證明）發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：166引用：6難度：0.3