如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，點(diǎn)G是射線MD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，若α=40°，求β的度數(shù)；
②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：654引用：4難度：0.7
相似題
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1．如圖，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，我們可以用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)∠AOB的邊OB上一點(diǎn)E作OA的平行線EG．有以下順序錯(cuò)誤的作圖步驟：①作射線EG；②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；③以F為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，交前面的圓弧于點(diǎn)G；④在邊OB上取一點(diǎn)E，以E為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，交OB于點(diǎn)F．這些作圖步驟的正確順序?yàn)椋ā 。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：96引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
（1）求證：EF∥AD；
（2）求證：∠BAC+∠AGD=180°．發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：349引用：5難度：0.7 -
3．下面是解答一道幾何題時(shí)兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
已知：如圖，AB∥CD，求證：∠AEC=∠A+∠C． 
方法一
證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E作MN∥AB．
方法二
證明：如圖，延長(zhǎng)AE，交CD于點(diǎn)F．
發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：332引用：3難度：0.8