做一做計算：
①（x+2）（x+3）=x2+5x+6x2+5x+6．
②（x+4）（x+5）=x2+9x+20x2+9x+20．
探究歸納，如圖甲、圖乙是兩個長和寬都相等的長方形，其中長為（x+a），寬為（x+b）．
③根據(jù)圖甲、圖乙的特征用不同的方法計算長方形的面積，得到關(guān)于字母x的系數(shù)是1的兩個一次式相乘的計算規(guī)律用數(shù)學(xué)式表達式 （x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．
嘗試運用，利用因式分解與整式乘法的關(guān)系，我們可以利用上述表達式得到一些二次三項式的因式分解．
④因式分解：x2+4x+3=x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），其中a,b可以是 1和3或3和11和3或3和1．
⑤若x2-7x+m=（x-9）（x+2），則m=-18-18．
拓展延伸，根據(jù)你的經(jīng)驗，解答下列問題．
⑥若x2+kx+9可以分解成關(guān)于x的兩個一次式乘積的形式，請寫出k的一個值．
⑦若x2+px-4可以分解成關(guān)于x的兩個一次式乘積的形式，則整數(shù)p的值一定是 DD．
A.3
B．-3
C.0
D.0或±3
⑧若x2-4x+q可以分解成關(guān)于x的兩個一次式乘積的形式，則整數(shù)q的值一定是 DD．
A.4
B.0
C．有限個
D．有無數(shù)個
【答案】x2+5x+6；x2+9x+20；（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab；1和3或3和1；-18；D；D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：93引用：2難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列材料，解決問題：
我們把一個能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”．“節(jié)儉數(shù)”的特征是：若把一個自然數(shù)的個位數(shù)字截去，再把剩下的數(shù)減去截去的那個個位數(shù)字的5倍，如果差是17的整數(shù)倍（包括0），則原數(shù)能被17整除，如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾，倍尾，差尾，驗差”的過程，直到能方便判斷為止．例如：判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”，判斷過程：167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)13-6×5=-17，-17是17的整數(shù)倍，所以1675282能被17整除，所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”．
（1）請用上述方法判斷7259和2098752是否是“節(jié)儉數(shù)”，并說明理由．
（2）一個五位節(jié)儉數(shù)，其中千位上的數(shù)字為b,萬位上的數(shù)字為a,且b=a-1，請利用上面方法求出這個數(shù)．ab213發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：45引用：1難度：0.6 -
2．對于一個自然數(shù)M，將其各數(shù)位上的數(shù)字相加得到一個數(shù)，這一過程稱為一次操作，把得到的數(shù)再進行同樣的操作，最終得到一個一位數(shù)N．若N能被5除余2，則我們稱M是“我愛我數(shù)”．
例如：367→3+6+7=16→1+6=7，7÷5=1……2．所以367是“我愛我數(shù)”．
（1）請判斷653和1726是否為“我愛我數(shù)”，并說明理由；
（2）已知一個三位“我愛我數(shù)”S=100a+2b+41（其中1≤a≤9，0≤b≤4，a、b均為整數(shù)），若S與其個位數(shù)字之和能被11整除，請求出所有符合條件的S．發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：144引用：1難度：0.4 -
3．已知△ABC中，其三邊a、b,c滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，則△ABC的周長為（ ）
發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：826引用：6難度：0.7