問題：如何快速計(jì)算1+2+3+…+n的值呢？
（1）探究：令s=1+2+3+…+n①，
則s=n+（n-1）+（n-2）+…+1②
①+②得2s=（n+1）+（n+1）+…+（n+1）
=n（n+1）
因此s=n（n+1）2n（n+1）2．
（2）應(yīng)用：
①計(jì)算：1+2+3+…+200=2010020100；
②如圖1，一串連續(xù)的整數(shù)1，2，3，4，…自上往下排列，最上面一行有一個(gè)數(shù)，以下各行均比上一行多一個(gè)數(shù)字，若共有15行數(shù)字，則最底下一行最左邊的數(shù)是106106；
③如圖2，一串連續(xù)的基數(shù)-25，-24，-23，…按圖1方式排列，共有14行數(shù)字，求圖2中所有數(shù)字的和．
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；合并同類項(xiàng)．
【答案】；20100；106
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：221引用：3難度：0.5
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