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已知函數f（x）=sin（x+
7
4
π）+cos（x-
π
4
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）已知cos（β-α）=
4
5
，cos（β+α）=-
4
5
，0＜α＜β≤
π
2
，求證：[f（β）]2-2=0．

【答案】（1）T=2π，f（x）min=-2．
（2）詳見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：11引用：1難度：0.6
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  • 1．已知tanα=1，tanβ=2，則tan（α-β）=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：13引用：2難度：0.7

  • 2．已知α，β，γ∈
    （
    0
    ，
    π
    2
    ）
    ，sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：102引用：6難度：0.6

  • 3．已知α∈（
    π
    2
    ，π），sinα=
    3
    5
    ，則tan（α+
    π
    4
    ）=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：354引用：16難度：0.7
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