在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），直線l：y=x+2交x軸于點(diǎn)A，經(jīng)過O，B兩點(diǎn)的圓交直線l于C，D兩點(diǎn)（yc，yd分別表示C，D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，其中yd＞yc＞0），線段OD，BC交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C落在y軸上時．
①求證：△ABD是等腰直角三角形．
②求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）如圖2，當(dāng)BC=BD時，求出線段AC的長．
（3）設(shè)AC=x,CEBE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
CE
BE
=
y
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：677引用：2難度：0.1
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1．如圖，過A（8，0），B（0，6）兩點(diǎn)的直線與直線y=
x交于點(diǎn)C．平行于y軸的直線l從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時停止；直線l分別交線段BC，OC于點(diǎn)D，E，交x軸于點(diǎn)P，以DE為邊向左側(cè)作等腰△DEF，其中FD=FE，tan∠FDE=34，直線l的運(yùn)動時間為t（秒）．43
（1）直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；
（2）求DE的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)0＜t＜2時，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P，O，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：500引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)B（0，4）、點(diǎn)C（2，-4），交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是x軸上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)C、P作直線l2．
（1）求直線l1的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)A（9，0），當(dāng)時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；S△DPC=12S△ACD
（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）是直線l2上任意兩個點(diǎn)，若x1＞x2時，y1＜y2，請直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0）和B（0，3），點(diǎn)C是線段AO上的動點(diǎn)，點(diǎn)D在C的右側(cè)，以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，其中CD=1，DE=2，點(diǎn)C從O出發(fā)向終點(diǎn)A運(yùn)動，速度是每秒1個單位，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）①若點(diǎn)F落在直線AB上，則t的值為 ；
②若直線AB平分矩形CDEF的面積，則t的值為 ；
（3）當(dāng)線段DE與直線AB有交點(diǎn)時，請直接寫出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：530引用：1難度：0.3
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