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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)綠翠現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)M從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（到點(diǎn)C時(shí)停止），點(diǎn)N為CD上一點(diǎn)，且∠MAN=60°，連接AM交BD于點(diǎn)P．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）如圖1，過點(diǎn)D作DG⊥AN于點(diǎn)G，若BM=1-32，求DG的長(zhǎng)；
（3）如圖2，點(diǎn)E是AN上一點(diǎn)，且AE=AP，連接BE、OE．試判斷：在運(yùn)動(dòng)過程中，BE+OE是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
3
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：130引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P．
（1）求∠ECP的度數(shù)；
（2）求證：AE=EP；
（3）在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形DEPM是平行四邊形？若存在，請(qǐng)畫出圖形并給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）如圖2，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，將線段AB沿射線BD平移，得到線段GF，連接CG、CF則直接寫出CF+CG的最小值是 ．發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：41引用：1難度：0.2 -
2．已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動(dòng)過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：859引用：16難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，點(diǎn)A（a,0），M（b,a），其中a,b滿足
，9-3b=12a-a2-36
（1）請(qǐng)直接寫出a,b的值；
（2）如圖1，過點(diǎn)M作MB⊥y軸于點(diǎn)B，N為y軸上一點(diǎn)，且∠MAN=45°，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，已知G為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，∠AGN=90°，當(dāng)OG的值最大時(shí)，
①判斷四邊形OAGN的形狀（不必并說明理由）；
②P是y軸上一點(diǎn)，在直線BG上是否存在點(diǎn)Q，使以B，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：121引用：3難度：0.1