定義符號函數(shù)sgn（x）=1，x≥0 -1，x＜0
，已知a,b∈R，f（x）=x|x-a|sgn（x-1）+b.
（1）求f（2）-f（1）關(guān)于a的表達式，并求f（2）-f（1）的最小值．
（2）當b=12時，函數(shù)f（x）在（0，1）上有唯一零點，求a的取值范圍．
（3）已知存在a,使得f（x）＜0對任意的x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍．
1 ， x ≥ 0 |
- 1 ， x ＜ 0 |
1
2
【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：249引用：6難度：0.3
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1．對于函數(shù)y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），則點（x0，f（x0））與點（-x0，-f（x0））均稱為函數(shù)f（x）的“積分點”．已知函數(shù)f（x）=
，若點（2，f（2））為函數(shù)y=f（x）一個“積分點”則a=；若函數(shù)f（x）存在5個“積分點”，則實數(shù)a的取值范圍為．16-ax,x＞06x-x3，x≤0發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：67引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)．f（x）=|x|，x≤22x-2，x＞2
（1）在平面直角坐標系中，畫出函數(shù)f（x）的簡圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）若f（t）≤6，求實數(shù)t的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：38引用：2難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=
，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則|x1-x2|的最大值為．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：122引用：4難度：0.4